На обработку одной детали, первый рабочий затрачивает на 2 минуты больше , чем второй.

Если 1 рабочий затрачивает на одну деталь х мин, то второй х-2 мин.
За 1 час первый изготовит 60/х деталей, а второй 60/(х-2) детали. Разность равна 1 детали.
60/(х-2) - 60/х = 1
Приводим к общему знаменателю:
(60х-60х+120)/(х(х-2)) = 1
120 = х(х-2)
х² -2х -120 = 0, х(х-2)≠0
х=-10, х=12.
12 мин тратит на 1 деталь 1 рабочий, 12-2 = 10 мин - второй.
За час первый изготовит 60/12 = 5 д., а второй 60/10 = 6 д.