В трапеции АBCD AD=4, BC=1, а ее площадь равна 35.Найдите площадь треугольника ABC.

☆ (1 2/9 + 1 1/6) × (2 - 1 25/42) = 2 целых 7/18 × 17/42 = 731/756
▪1) 1 целая 2/9 + 1 целая 1/6= 2 целых + 4/18 + 3/18=2 целых 7/18
▪2) (2 - 1 целая 25/42) = 1 целая 42/42 - 1 целая 25/42 = 17/42
▪3) 2 целых 7/18 × 17/42 = 43/18×17/42= 731/756

☆ (4 + 2 7/15) * (10 - 8 16/23)=5 целых 56/345
▪1) (4 + 2 7/15)= 6 целых 7/15
▪2) (10 - 8 16/23)=9 целых 23/23 - 8 целых 16/23=1 целая 7/23
▪3) 6 целых 7/15 - 1 целая 7/23 = 5 целых (161-105)/345 = 5 целых 56/345

☆ (4 + 5 1/6) * ( 3 2/3 - 13/33)=30
▪1) (4 + 5 1/6) = 9 целых 1/6
▪2) ( 3 2/3 - 13/33) = 3 целых 22/33 - 13/33 = 3 целых 9/33 = 3 целых 3/11
▪ 3) 9 целых 1/6 × 3 целых 3/11 = 55/6 × 36/11 = 5 × 6 = 30

☆ 6 5/12 * 4/11 - 11 4/11 * 1/9=1 целая 7/99
▪1) 6 целых 5/12 × 4/11 = 77/12 × 4/11 = 7/3 × 1/1 = 7/3 = 2 целых 1/3
▪ 2) 11 целых 4/11 × 1/9 = 125/11 × 1/9 = 125/99 = 1 целая 26/99
▪3) 2 целых 1/3 - 1 целая 26/99 = 2 целых 33/99 - 1 целая 26/99 = 1 целая 7/99

1)tg(pi/4+x/2)=-tg(pi/4)+piK
pi/4+x/2=-pi/4-piK
x=-pi-piK
2) 3x^3+15x^2

Сумма углов треугольника равна 180*. Решим уравнение: 2x+100=180
2x=180-100
2x=80
x=40.
Ответ: 40*

Получилось, но не уверен, что все правильно
Самое главное - свести части к одинаковым основаниям.
6) a) (3/2)^x = (4/9)^4 = ((2/3)^2)^4
(3/2)^x = (2/3)^8 = (3/2)^(-8)
x = -8

б) 12^(x+1) = 15
x + 1 =
x =

в) (2/5)^(x-1)*(25/8)^(x-1) = 125/64
2^(x-1)/5^(x-1)*5^(2x-2)/2^(3x-3) = 5^3/4^3
2^(x-1)/2^(3x-3) * 5^(2x-2)/5^(x-1) = 5^3/4^3
1/2^(2x-2)*5^(x-1) = 5^(x-1)/4^(x-1) = 5^3/4^3
x - 1 = 3
x = 4

7) a) (1/2)^(x^2-1) = 1/8*(1/32)^(x^2-1)
(1/2)^(x^2-1)*32^(x^2-1) = 1/8
(32/2)^(x^2-1) = 16^(x^2-1) = 1/8
2^(4x^2-4) = 2^(-3)
4x^2-4 = -3
x^2 = 1/4
x1 = -1/2; x2 = 1/2

б) (0,5)^(x^2)*(1/2)^x = 1/4
(1/2)^(x^2+x) = (1/2)^2
x^2 + x = 2
x^2 + x - 2 = 0
x1 = 1; x2 = -2

в)

(x+1)/3 + 2 = x^2/2
Умножаем все на 6
2(x + 1) + 12 = 3x^2
3x^2 - 2x - 14 = 0
D = 4 + 4*3*14 = 172 = 4*43
x1 = (2 - 2V(43))/6 = (1 - V(43))/3
x2 = (2 + 2V(43))/6 = (1 + V(43))/3
Вот за эти иррациональности я не уверен.

11 вроде четырехугольников