3+4+5=12 - всего 12 условных частей, которые составляют 4 см.
Значит, 1 часть - 4/12=1/3
1 сторона = 1/3*3=1 см
2 сторона = 1/3*4=1 1/3 см
3 сторона = 1/3*5=1 2/3 см
Методом выделения полного квадрата
Пример:
2х² + 4х - 7 = 0
(√2х)² + 2√2х√2 + (√2)² - (√2)² - 7 = 0
(√2х + √2)² - 9 = 0
√2х + √2 = ±3
х = (-√2 ± 3)/√2
х = (-2 ± 3√2)/2
(-5 + 9 + 12 + х) : 4 = 9
16 + х = 9*4
16 + х = 36
Х = 36 - 16
Х = 20
-----------
Проверка
(-5 + 9 + 12 + 20) : 4 = 9
36:4 = 9
9 = 9
Площадь равна 12 кв.см., то есть стороны могут быть равны:
1 и 12 см
2 и 6 см
3 и 4 см
Ну и всё.
<u>То есть существует 3 прямоугольника, имеющих площадь, равную 12 кв.см.</u>