4 года назад

Написать каноническое уравнение эллипса, если известно, что расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет ε = 3/5.

Знания

Математика

1 ответ:

НиколайNiko4 года назад

0 0

Канонический вид эллипса имеет вид:

$\frac{ x^{2} }{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}=1$

Нужно найти а и b.

Найдем фокальное расстояние $c= \frac{F_1F_2}{2}$ .
$F_1F_2=6 \ =>c= \frac{6}{2}=3$ .
Зная, что $\varepsilon = \frac{3}{5}, \ \varepsilon = \frac{c}{a} \ =>a= \frac{c}{\varepsilon}=3: \frac{3}{5}=3* \frac{5}{3}=5 \\ a=5$

Зная формулу нахождения b, получим:
$b= \sqrt{a^2-c^2}= \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4 \\ b=4$

Теперь можем составить каноническое уравнение эллипса:
$\frac{x^2}{5^2} + \frac{y^2}{4^2} =1 \\ \\ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} =1$

Читайте также

710037 разделить на 9 столбиком ПОЖАЛУЙСТА

Наталья Пивень

710037|9.................................................... 63.........78893............................................ ----.............................................................. ..80............................................................. ..72............................................................. -----............................................................. ....80........................................................... ....72........................................................... -------........................................................... ......83......................................................... ......81......................................................... ---------........................................................ .........27...................................................... .........27...................................................... ------------..................................................... ............0.....................................................

0 0

5 лет назад

Вынести общий множитель за скобки 8c-16d+20=

Minko Play

примерно так 4*(2с-4d+5)

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Стоимость плаща повысилась со 120 тыс.рублей до 126 тыс.рублей. На сколько процентов повысилась стоимость плаща?

JinJIr

126000-120000=6000

Теперь составим пропорцию

120000 ---- 100%

6000 ------- x%

тогда x=6000*100/120000

x=5

Ответ на 5 процентов

0 0

4 года назад

Математика 3 класс И И Аргинская решите задачу В корзине лежало 18 яблок и 26 груш,а в ящике 54 яблока и 37 груш .На сколько бо

Раи [7]

1)18+26=44 - лежало фруктов в корзине
2)54+37=91 - лежало фруктов в ящике
3)91-44=47
Ответ: на 47 фруктов лежало в ящике больше, чем в корзине

0 0

3 года назад

Сколько процентов от числа75 составляет число225

Anna Sergeevna

225 / 75 = 3

3•100% = 300%

0 0

3 года назад