Пусть X т стали выплавляет малая печь, и Y т стали выплавляет большая печь. Тогда из первого утверждения имеем уравнение:
14*x + 4*y = 4500,
А из второго утверждения:
y = 4*x.
Имеем систему. Подставляем вместо Y в первое уравнение 4*x:
14*x + 4*(4*x) = 4500;
30*x = 4500;
x = 150;
y = 4*150 = 600.
Таким образом, большая печь выплавляет 600 т стали в сутки.
Пусть данное число -- х, тогда выполним все условия и получим такое уравнение:
0,5х * 0,2 = 10
0,1х = 10
х = 100 => данное число -- 100.
ОТВЕТ: 100
Log(6,5-a) (x²+3)=log(6,5-a) ((a-8)x-3)
ОДЗ:
{6,5-а>0,
{6,5-а≠1,
{x²+3>0, - больше 0 при любом х
{(a-8)x-3>0;
{а<6,5,
{а≠5,5,
{х>3/(а-8)
а€(-беск.;5,5)U(5,5;6,5)
Решение:
Пусть 6,5-а=t, где t>0 и t≠1
log(t) (x²+3)=log(t) -(t+1,5)x-3
log(t) (x²+3)-log(t) -(t+1,5)x-3)=0
log(t) (x²+3)/((-t-1,5)x-3)=0
(x²+3)/((-t-1,5)x-3)=1
(x²+3)/((-t-1,5)x-3)-1=0
(x²+3-((-t-1,5)x-3))/((-t-1,5)x-3)=0
(x²+3+(t+1,5)x+3)/((-t-1,5)x-3)=0
(x²+(t+1,5)x+6)/((-t-1,5)x-3)=0
(-t-1,5)x-3≠0
(-t-1,5)x≠3
x≠-3/(t+1,5)
x≠(-2;-1,2)U(-1,2;0)
x²+(t+1,5)x+6=0
Уравнение имеет два различных действительных корня тогда, когда D>0.
D=(t+1,5)²-24
(t+1,5)²-24>0
Вернемся к замене
(6,5-a+1,5)²-24>0
(-a+8)²-24>0
(-a+8)(-a+8)-24>0
a²-16a+64-24>0
a²-16a+40>0
D1=16²-4*40=256-160=96
a1=(16-4*6^½)/2=8-2*6^½
a2=(16+4*6^½)/2=8+2*6^½
a€(-беск.;8-2*6^½)U(8+2*6^½;+беск)
Учитывая ОДЗ найдем а:
а€(-беск.;8-2*6^½)
Ответ: -беск.<а<8-2*6^½
1)20+10=30(клёнов)-всего посадили,
2)30+20=50(лип)-всего посадили,
Ответ:берёз посадили 20,клёнов посадили 30 и лип посадили 50.
