4 года назад

Вычислить неопределенный интеграл⌡(x+2)/(x^2+x+1)dx

1 ответ:

hanno4 года назад

0 0

$\int {\frac{x+2}{x^2+x+1}} \, dx = \frac{1}{2}\int{\frac{2x+1}{x^2+x+1}} \, dx +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{x^2+x+1}} \, dx = \\ = \frac{1}{2}\int{\frac{1}{x^2+x+1}} \, d(x^2+x+1) +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1}} \, dx = \\ = \frac{1}{2}\ln|x^2+x+1| +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}} \, dx = \\ = \frac{1}{2}\ln|x^2+x+1| +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}} \, d(x+\frac{1}{2}) = \\$
<span> $= \frac{1}{2}\ln|x^2+x+1| +\frac{3}{2}(\pm\frac{2}{\sqrt{3}}arctg\frac{2(x+\frac{1}{2})}{\sqrt{3}})+C= \\ = \frac{1}{2}\ln(x^2+x+1) \pm \sqrt{3}arctg\frac{2x+1}{\sqrt{3}})+C$ </span>

Читайте также

Ребята я заболела , и не ходу в школу! Пытаюсь читать вас и вам помогать! Но самой нужно как-то ещё 2 номера решить! Помогите по

АлексД [7]

1 действие 20030-7358=12672
3 действие 234240:6=39040
4 действие 39040•9=351360
5 действие 351360-3168=348192
2 действие 12672÷4=3168

0 0

3 года назад

55 баллов помогити!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Одигитрия [71]

1)y=3x-2

y=mx+b
m=3
b=-2

2)y =(1/2) x +3
y=mx+b
m= 1/2
b=3

3)y=2x-3
y=mx+b
m=2
b=-3

4)y=-5x+4
y=mx+b
m=-5
b=4

0 0

1 год назад

Ширина прямоугольника равна 7 см,а длина на х см больше.Составьте буквенное выражение периметра прямоугольника и найдите его зна

Вольная птичка

П=7*7+х
п=7*13
п=91
..............

0 0

3 года назад

Сравните -(-10) и (-10)

Люлючия

Бут ровно
потому что - перед скобкрй доет + а с минусом в ставке будет - потому что - и + дают -
-(-10)=(-10)

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

За три дня было продано 120 кг масла.В первый день было продано 3/8 всего количества,во второй 7/15 оставшегося.Сколько килограм

Vikysik

1) 120 / 8 * 3 = 45 - было продано масла в первый день
2) 120 - 45 = 75 - осталось в первый день
3) 75 / 15 * 7 =35 - продали во второй день.
4) 75 - 35 = 40 - осталось масла во второй день.

0 0

4 года назад