Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и С равны. Найдите медиану ВМ, если периметры Tpe уrольников АВС и АВМ равны 6 см и

Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Сравны. Найдите медиану ВМ, если периметры Tpe 
уrольников АВС и АВМ равны 6 см и 5 см.

1) Внешние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Сравны. ⇒ Внутренние уrлы треуrольника АВС с вершинами А и Стакже равны, ⇒ треуrольник АВС - равнобедренный,  АВ=ВС,  обозначим АВ=<span>ВС=c, AC=b.

</span> 2) Медиана ВМ - высота, биссектриса, обозначим ВМ =h.

3) Периметр Tpe<span>уrольника АВС  равен 6 см : 
2c+b=6.

</span>4) Периметр Tpeуrольника  АВМ равен 5 см:<span>
c+</span><span>b/2+h=5.
</span>Таким образом

2c+b=6                             (2c+b)=6  
c+b/2+h=5       ⇔             (2c+b)+2h=10  ⇔ 2h=10-6  ⇔h=2ОТВЕТ:Медиана ВМ=h=2.
<span>

Можно найти и все стороны треугольника  ЕСЛИ НАДО...

</span>Медиана ВМ - высота, биссектриса, обозначим ВМ =h.

По теореме Пифагора ВМ²+(AC/2)²=AB², или h²+(b/2)²=c².
<span>                                        </span>