Решите уравнение 2sinx-sin^2x=cos2x

2sinx-sin^2x-cos2x = 0

2sinx-sin^2x-cos^2x+sin^2x=0

2sinx-cos^2x=0

2sinx-(1-sin^2x)=0

2sinx-1+sin^2x=0

sin^2x+2sinx-1=0              заменяем      sinx=y

y^2+2y-1=0

D = 4-4*(-1) = 8

y1 = (-2+корень из 8)/2 = корень из 2-1

y2 = (-2-корень из 8)/2 = -корень из 2-1

sinx=корень2-1

x=(-1)^k arcsin(корень2-1) + пиk ,   k принадлежит Z

sinx= -корень2-1

нет решений