Основания трапеции равны 10 и 6. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.

Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен половине разности оснований. отсюда следует: (10 - 6) : 2 = 2 сантиметра.
или:
трапеция ABCD, где AC и BD - диагонали.
BC = 6 сантиметров, AD = 10 сантиметров
MK - средняя линия = (10 + 6) : 2 = 8
MO - средняя линия в треугольнике ABC = 1/2 BC = 3 сантиметра
EK - средняя линия в треугольнике BCD = 1/2 BC = 3 сантиметра
OE (искомый отрезок) = MK - (MO + EK) = 8 - 6 = 2. 

ответ: 2 сантиметра.