- если например |x|=y, то просто x любой а вот У>=0.
- если х²=у² то Х любой; У любой
<span> x^2-y^2=(x-y)(x+y)=0 графически это две прямые y=x и y= - x</span><span>
- У=</span>√ 4-х²
Область определения 4-х²≥0
4≥х²
-2≤х≤2
Дана функция y(x)=(2x+1)/(x+2)<span>.
</span>1) Область определения функции: х ≠ -2.<span>
2) четность или нечетность функции:
</span>Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
\frac{2 x + 1}{x + 2} = \frac{- 2 x + 1}{- x + 2}
\frac{2 x + 1}{x + 2} = - \frac{- 2 x + 1}{- x + 2}
- Нет.
Значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
<span>3) Точки пересечения с осями координат.
</span>График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
\frac{2 x + 1}{x + 2} = 0.
Решаем это уравнение: 2х + 1 = 0. х = -1/2.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в (2*x + 1)/(x + 2).
\frac{1}{2} \left(0 \cdot 2 + 1\right)
Результат:
f{\left (0 \right )} = \frac{1}{2}
Точка: <span>(0, 1/2)
</span><span>4) Нахождение производной функции.
y' = 3/(x+2)</span>².<span>
5) критические точки - их нет, так как производная не может быть равна нулю.
6) промежутки возрастания и убывания функции :
функция только возрастающая на всём промежутке определения, так как производная положительна.
7) экстремумы функции - их нет.
8) найти наибольшее или наименьшее значение xmin = -</span>∞, xmax = +∞.<span>
9) уравнение касательной к точке xо = 1.
yкас = y'(xo)*(x-xo) + y(xo).
</span>y'(xo) = 3/((1+2)²) = 3/9 = 1/3.
<span>y(xo) = (2*1+1)/(1+2) = 3/3 = 1.
</span><span>укас = (1/3)*(х - 1) + 1 = (1/3)х - (1/3)+1 = (1/3)х + (2/3).
10) Дополнительные точки - в приложении.
11) график - в приложении.
12) область значения функции -</span>∞ < x < 2; 2 < x < +∞.
Ответы:
А) 375, 910, 1085, 10200 (так как на 5 делятся числа у которых на конце есть 0, либо 5)
Б) 2688, 1200, 710, 484 (на два делятся только чётные числа)
В) 710, 910, 1200, 10200 (только числа кончающиеся на ноль)
Делящиеся на 100: 1200, 10200.
Делящиеся на 1000: нету.