В первом шкафу было в 6 раз больше книг, чем во втором.

Х книг во 2 шкафу             25*6=150 книг в 1 шкафу
6х книг в 1 шкафу
6х-46-(х-18)=97
6х-46-х+18=97
5х-28=97
5х=97+28
5х=125
х=125/5
х=25 во 2

Пусть х во втором
6х в первом
(6х-46)-(х-18)=97
6х-46-х+18=97
5х-28=97
5х=97+28
5х=125
х=125:5
х=25 книг во втором
25*6= 150 книг в первом 

проверка
150:25=6 верно в 6 раз
150-46=104
25-18=7
104-7=97 верно