Написать разложение вектора x ⃗ по векторам p ⃗, q ⃗ , r ⃗ x ⃗ = {6,‒1, 7}, p ⃗ = {1,‒2,0}, q ⃗= {‒1,1,3}, r ⃗ = {1,0,4}

Знания

Математика

1 ответ:

Pishamenkbew4 года назад

0 0

$x=ap+bq+cr \\
(6,-1,7)=a(1,-2,0)+b(-1,1,3)+c(1,0,4) \\
(6,-1,7)=(a-b+c,-2a+b+0c,0a+3b+4c)$
Теперь осталось решить систему линейных уравнений:
$\left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\-2&1&0\\0&3&4\end{array}\right]= \left[\begin{array}{c}6&-1&7\end{array}\right] \\
 \left[\begin{array}{ccc}11&-1&1\\0&-1&2\\0&3&4\end{array}\right]= \left[\begin{array}{c}6&11&7\end{array}\right] \\
 \left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\0&-1&2\\0&0&1\end{array}\right]= \left[\begin{array}{c}6&11&4\end{array}\right]\\
(a,b,c)=(-1,-3,4)$
Я решал систему через матрицу методом Гаусса, но если матрицы не проходили - можно решить любым другим способом.
Ответ: $x=-p-3q+4r$

Читайте также

Решить неравенство а) (1/3)^3x-1>либо = 1/9

Татьяна Князева [1]

1/3(3x-1)+7(x-1)<2(2x+1)=х-1/3+7х-7<4х+2=8х-7 целых 1/3<4х+2
Думаю так ...

0 0

4 года назад

Каждый из четверых второклассников подарил детскому саду 5 книжек-раскрасок. Сколько книжек будут раскрашивать малыши?

Drrozd

4 второкласник. -по 5 кн каждому
4×5=20 (р)
Ответ:20 книжек раскрасок

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

42+70:5*4 подскажите порядок действия

СиСо [50]

Сначало деление(70:5=14),затем умножение(14*4=56),потом сложение(42+56=98). ответ: 98.

0 0

4 года назад

Помоги ришыть задачю номер 4

Tetsuya

Так как два чемодана, и два рюкзака и одна сумка, а масса одного рюкзака 8кг , то 8+8=16кг, --это масса двух рюкзаков, а масса сумки 4кг, . и 16+4=20кг масса двух чемоданов. .. 20:2=10кг масса одного чемодана

0 0

3 года назад

Перевести дробь 13/12 в правельную как??

Владимир5106 [1]

Одна целая одна двенадцатая 1 1/12

0 0

4 года назад