Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6, а один из его катетов 4. Найдите длину проекции этого катета на гипотенузе.

Дано:
AB=6;
AC=4;
Найти:
AF.

Решение:
1) Найдём катет BC...
BC= √(6^2-4^2)= √20
2) Найдём высоту CF...
CF= (4*√20)/6= (2√20)/3
3) Теперь можно найти длину проекции катета AC на гипотенузу AB (AF)...
AF= √(4^2 - ((2√20)/3)^2)= √(16 - 80/9)=
= √((144 - 80)/9)= √(64/9)

Ответ: √(64/9).

Смотри картинку   
-------------------------------------------------