Все категории

4 года назад

Вычислить двойной интеграл,ограниченного заданными линиями: ∫ ∫ по области D (x+1)y^2dxdy D: y=3x^2, y=3

Знания

Математика

1 ответ:

ecounuver4 года назад

0 0

Для определения абсцисс концевых точек области В решим уравнения $y=3x^{2}$ и $y=3$ совместно, т.е. решим систему уравнений:

$\left \{ {{y=3x^{2},} \atop {y=3.}} \right.$ , отсюда

$3x^{2}=3$ , или $x^{2}=1$

$x_{1}=-1$ и $x_{2}=1$ - искомые абсциссы

Представим двойной интеграл в виде повторного:

$\int\int{(x+1)y^{2}}\, dxdy=$

$=\int\limits^{x_{2}}_{x_{1}} {x(\int\limits^{3}_{3x^{2}} {y^{2}} \, dy)} \, dx=\int\limits^{x_{2}}_{x_{1}} (x+1)[\frac{1}{3}(27-27x^{6})]dx=$

$=9\int\limits^{1}_{-1}(x+1-x^{6}-x^{7})dx=9[\frac{x^{2}}{2}+x-\frac{x^{7}}{7}-\frac{x^{8}}{8}]|\limits^{1}_{-1}=$

$=9[\frac{1}{2}+1-\frac{1}{7}-\frac{1}{8}-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{7}+\frac{1}{8}]=\frac{9(14-2)}{7}=15\frac{3}{7}$

Читайте также

Реши уравнение 14859-c•9=9045

Александр Пикунов [24]

14859-с•9=9045
14859-9с=9045
-9с=9045-14858
-9с=-5814
с=-5814:(-9)
с=646
ответ:646

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

сотавте уравнение и решите егонекоторое число уменьшили на 37 едениц затем разделили на 92 и получили частное 59 и остаток 35 на

Dasasa

(х - 37):92 = 59,35
х-37=59,35 х 92
х-37=5460,2
х=5460,2 + 37
х = 5497,2

кажется так

0 0

4 года назад

Решите уравнение : 2,9y-4*(1,2-y)=5,4*(y+2)

Отличный чел

2,9у-4*(1,2-у)=5,4*(у+2) 2,9у-4,8+4у=5,4у+10,8 2,9у+4у-5,4у=10,8+4,8 1,5у=15,6 у=15,6:1,5 у=10,4

0 0

4 года назад

Наидите площадь трапеции АВСD. Вычислите АР. Найдите площадь закрашенной части рисунка

Нора94

Ответ: а) S= BC+AD/2•AB

S= 3+5/2•4=16 (см)

б) AP= AB-PB

AB=AP+PB= 2x+x=3x (4см)

3x=4/:3

X= 4/3

AP= 4/3 или 1,1/3

0 0

4 года назад

Обратить в смешанные дроби: 5/3, 15/7, 50/9, 125/12, 1201/55

Ninaka

1 2/3
2 1/7
5 5/9
10 5/12
1155 46/55

0 0

4 года назад