Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.
1. Если требуется, путем равносильных преобразований уравнять коэффициенты при одной из неизвестных переменных в обоих уравнениях.
2. Складывая или вычитая полученные уравнения получить линейное уравнение с одним неизвестным
3. Решить полученное уравнение с одним неизвестным и найти одну из переменных.
4. Подставить полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив, таким образом, вторую переменную.
5. Сделать проверку решения.
Ответ:
x1 = 3π/4 + π*k, k ∈ Z: x2 = arctg (1/7) + π*n, n ∈ Z
Пошаговое объяснение:
7sin^2 x + 6sin x*cos x - cos^2 x = 0
делим всё на cos^2 x
7tg^2 x + 6tg x - 1 = 0
(tg x + 1)(7tg x - 1) = 0
tg x = -1; x1 = 3π/4 + π*k, k ∈ Z
tg x = 1/7; x2 = arctg (1/7) + π*n, n ∈ Z
TgL = (√15/15)
a = 8
b = 5
S = 0.5 * a * b * sin L
ctg L = 1 / tgL
ctg L = 15 / √15 = √15
1 + ctg² L = 1 / sin² L
sin L = √(1 / 1 + ctg² L)
sin L = √(1 / (1+15))=√(1/16) = 1/4
S = 0.5 * 0.25 * 8 * 5 = 5
Ответ: S = 5