Сколько существует целых чисел, удовлетворяющих неравенству: |3x+7|< или = 2

Question

Катя1907

4 года назад

6

Сколько существует целых чисел, удовлетворяющих неравенству: |3x+7|< или = 2

Сколько существует целых чисел, удовлетворяющих неравенству:
|3x+7|< или = 2

Знания

Математика

1 ответ:

Martini42 · Answer 1 · 2020-11-08T04:25:26+03:00

|3x+7|-2 $\leq$ 0
Раскрываем модуль методом интервалов:
1. x $\geq \frac{-7}{3}$
3x+7-2 $\leq$ 0
3x+5 $\leq$ 0
x $\leq \frac{-5}{3}$
2. x< $\frac{-7}{3}$
-3x-7-2<0
-3x-9<0
3x>-9
x>-3
Строим числовую прямую (см. рисунок)
Точка -3 - выколотая, т.к. неравенство строгое. В интервале между -3 и -5/3 (примерно -1,66) есть только одно целое решение: -2.
Ответ: одно целое число удовлетворяет неравенству, это число -2.