2(x+1)^1/3-(x+1)^1/6=6

Знания

Математика

1 ответ:

Билолиддин4 года назад

0 0

$2 \sqrt[3]{x + 1} - \sqrt[6]{x + 1} = 6 \\$

Сделаем замену:

$\sqrt[6]{x + 1} = t$
t ≥ 0

Возведём обе части в квадрат:

$( { \sqrt[6]{x + 1}) }^{2} = {t}^{2} \\ \\ \sqrt[3]{x + 1} = {t}^{2} \\$
Тогда

$2 {t}^{2} - t = 6 \\ \\ 2 {t }^{2} - t - 6 = 0 \\$
D = ( - 1 )² - 4 × 2 × ( - 6 )= 1 + 48 = 49 = 7²

t 1,2 = ( 1 ± 7 ) / 4

t = - 1,5 - не удовлетворяет условию t ≥ 0

t = 2

Обратная замена:

$t = 2 \\ \\ \sqrt[6]{x + 1} = 2 \\ \\ x + 1 = 64 \\ \\ x = 63$

ОТВЕТ: 63

Читайте также

Решите уравнение (х-9 целых 3/7)+5 целых 8/21 = 6 целых 5/14

atenish

(х-9 3/7)+5 8/21=6 5/14 (х-9 18/42)+5 16/42=6 15/42 х-9 18/42=6 15/42-5 16/42 х-9 18/42=41/42 х=41/42+ 9 18/42 х=9 59/42 х=10 17/42

0 0

4 года назад

Сколько будет 1 центир

Kirolov

1т-10ц
1ц-100кг
1кг-1000г

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа