4 года назад

Предел функции.Решить правилом Лопиталя. Даю 30б

Знания

Математика

1 ответ:

Pavel Pencak4 года назад

0 0

Применяем дважды правило Лопиталя

$\lim\limits_{x \to \infty} \frac{2^x}{x^2 + tg(\frac{1}{x})} = \lim\limits_{x \to \infty} \frac{\ln(2) \cdot 2^x}{2x + \frac{-1}{x^2\cos^2(\frac{1}{x})}} = \lim\limits_{x \to \infty} \frac{\ln^2(2) \cdot 2^x}{2 + \frac{2x + 2tg(\frac{1}{x})}{x^4\cos^2(\frac{1}{x})}} = \lim\limits_{x \to \infty} \frac{\ln^2(2) \cdot 2^x}{2 + 0} = \infty$

Приводим к общему знаменателю и применяем правило Лопиталя

$\lim\limits_{x \to 0} (\frac{1}{\sin(x)} - \frac{1}{x^2}) = \lim\limits_{x \to 0} \frac{x^2 - \sin(x)}{x^2\sin(x)} = \lim\limits_{x \to 0} \frac{2x - \cos(x)}{2x\sin(x) + x^2\cos(x)} = \lim\limits_{x \to 0} \frac{0 - 1}{0 + 0} = -\infty$

Читайте также

Одна сторона прямоугольника вдвое больше другой, а его периметр равен 36 см. Чему равна меньшая сторона прямоугольника? Дайте от

Sociopat [221]

Пусть одна сторона прямоугольника-х см, то другая 2х см. Периметр равен (2х+х)*2 см или 36 см по условию задачи. Составим уравнение:
(2х+х)*2=36
3х*2=36
3х=36:2
3х=18
х=18:3
х=6
Ответ: 6см.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

4мес.1сут.15часов+493ч.= Помогите решить пример пожалуйсто говорю зарание спосибо : )

alinajane1 [21]

720*4+24+15+493=3412 часов

0 0

5 лет назад

Прочитать ещё 2 ответа

на полянку прилетели пчелы и шмели.пчел было 45 а шмелей на 23 меньше.сколько шмелей прилетело на полянку.

ValkaObnimashka [6]

1)45-23=25( шмелей ) Прилетело на поляну
Ответ:25 шмелей