4 года назад

Частные производные и полный дифференциал. Помогите решить хотя бы пару примеров

Знания

Математика

1 ответ:

Лясич [7]4 года назад

0 0

По определению частная производная это функция одной переменной. Потому, если находишь частную по х - тогда y это константа (и наоборот: если считаешь производную по y - х константа).
В твоих примерах все функции из $A\subseteq\mathbb{R}^2$ в $\mathbb{R}$ , потому их дифференциал это градиент (к решению отношения не имеет, просто обозначение).

$z=\frac{y-3x}{x+4y}
\\
\nabla z=(\frac{-13y}{(x+4y)^2},\frac{13x}{(x+4y)^2})$
$z=e^{\frac{3x}{y}}\\
\nabla z=(\frac{3}{y}e^{\frac{3x}{y}},-\frac{3x}{y^2}e^{\frac{3x}{y}})$
$z=ln(2x-y)\\
\nabla z=(\frac{2}{2x-y},-\frac{1}{2x-y})\\ \nabla z(1,1)=(3e^3,-3e^3)$
Будут вопросы - пиши.

Читайте также

Помогите пожалуйсто задание на фото номер 11

Олеся1980-10-24

а) S:(x+y)
б) b:(m-n)
в) c:3-a

0 0

4 года назад

Помогите плиз, в инете нету..... Плиз, плиз, плиз!!!

Xxx xxx [32]

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х - 5 = 6

Переносим числа в одну сторону, меняя знаки, а переменную в другую.

х = 11

0 0

2 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найти производную функции y= (x-1)^2*(x-4)

Freda [345]

По формуле Ньютона-Лейбница (UV)¹=U¹V+UV¹
Y¹=2(x-1)(x-4)+(x-1)²=(x-1)(2x-8+x-1)=(x-1)(3x-9)=3(x-1)(x-3)

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста, Во сколько раз увеличится площадь прямоугольника если каждую сторону прямоугольника увеличить в 7 раз?

vleid

Ответ:

49 раз...

Пошаговое объяснение:

Стороны прямоугольника а и b. Площадь прямоугольника

S=a*b

Если стороны увеличить в 7 раз получим: 7a и 7b. Площадь прямоугольника будет

S₇=7a*7b=49*a*b=49S

то есть площадь увеличится в 49 раз.

0 0

3 года назад

Напишіть всі двоцифрові числа у яких цифра розряду десятків на 5 одиниць менша за цифру розряду одиниць.

крипт

Ответ:

16 27 38 49

Пошаговое объяснение:

0 0

4 года назад