Ответ:
Пошаговое объяснение:
P = 2(a+b) - периметр прямоугольника
P = 22 см
S = a * b - площадь прямоугольника
S = 24 см²
a, b - стороны прямоугольника
Составим и решим систему
![\[\left\{\begin{gathered}2\cdot (a+b)=22\hfill\\a\cdot b=24\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}a+b=11\hfill\\a\cdot b=24\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}a=11-b\hfill\\a\cdot b=24\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\]](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7D2%5Ccdot%20%28a%2Bb%29%3D22%5Chfill%5C%5Ca%5Ccdot%20b%3D24%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5CLeftrightarrow%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Da%2Bb%3D11%5Chfill%5C%5Ca%5Ccdot%20b%3D24%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5CLeftrightarrow%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Da%3D11-b%5Chfill%5C%5Ca%5Ccdot%20b%3D24%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5CLeftrightarrow%5C%5D)
![\[\left\{\begin{gathered}a=11-b\hfill\\(11-b)\cdot b=24\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}a=11-b\hfill\\11b-{b^2}=24\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}a=11-b\hfill\\-{b^2}+11b-24=0\hfill\\\end{gathered}\right.\]](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Da%3D11-b%5Chfill%5C%5C%2811-b%29%5Ccdot%20b%3D24%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5CLeftrightarrow%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Da%3D11-b%5Chfill%5C%5C11b-%7Bb%5E2%7D%3D24%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5CLeftrightarrow%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Da%3D11-b%5Chfill%5C%5C-%7Bb%5E2%7D%2B11b-24%3D0%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5C%5D)
Решим квадратное уравнение:
![\[\begin{gathered}-{b^2}+11b-24=0\hfill\\-{b^2}+11b-24=0\;\;\;|\cdot(-1)\hfill\\{b^2}-11b+24=0\hfill\\D={b^2}-4ac={11^2}-4\cdot 1\cdot 24=121-96=25\hfill\\{x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{11\pm\sqrt{25}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{11\pm5}}{2}\hfill\\{x_1}=\frac{{11+5}}{2}=\frac{{16}}{2}=8\hfill\\{x_2}=\frac{{11-5}}{2}=\frac{6}{2}=3\hfill\\\end{gathered}\]](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%5Cbegin%7Bgathered%7D-%7Bb%5E2%7D%2B11b-24%3D0%5Chfill%5C%5C-%7Bb%5E2%7D%2B11b-24%3D0%5C%3B%5C%3B%5C%3B%7C%5Ccdot%28-1%29%5Chfill%5C%5C%7Bb%5E2%7D-11b%2B24%3D0%5Chfill%5C%5CD%3D%7Bb%5E2%7D-4ac%3D%7B11%5E2%7D-4%5Ccdot%201%5Ccdot%2024%3D121-96%3D25%5Chfill%5C%5C%7Bx_%7B1%3B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%7B-b%5Cpm%5Csqrt%20D%7D%7D%7B%7B2a%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%7B11%5Cpm%5Csqrt%7B25%7D%7D%7D%7B%7B2%5Ccdot%201%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%7B11%5Cpm5%7D%7D%7B2%7D%5Chfill%5C%5C%7Bx_1%7D%3D%5Cfrac%7B%7B11%2B5%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B%7B16%7D%7D%7B2%7D%3D8%5Chfill%5C%5C%7Bx_2%7D%3D%5Cfrac%7B%7B11-5%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%3D3%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5C%5D)
x₁ = b₁ = 8 см
x₂ = b₂ = 3 см
Если b = 8 см, то a = 11 - b = 11 - 8 = 3 см
Если b = 3 см, то a = 11 - b = 11 - 3 = 8 см
<u>Ответ: b = 8 см, a = 3 см, или b = 3 см, a = 8 см.</u>
Способ 1:
1) 12 : 2 = 6 (л) - расходуется за 1 час
2) 48 : 6 = 8 (ч) - хватит бензина
Ответ: 48 литров бензина хватит на 8 часов езды.
Способ 2:
1) 48 : 12 = 4 (раза) - в 4 раза больше времени сможет ехать машина
2) 4 * 2 = 8 (ч) - хватит бензина.
Ответ: 48 литров бензина хватит на 8 часов езды.
Способ 3:
Пропорция:
12 л ---- 2 часа
48 л ---- Х часов
(ч) - хватит бензина
1см на карте-15км на местности.
4см на карте-это (15умножить на 4)60км на местности
Длина дуги равна углу, соответствующему ей
Длина дуги за 6 часов равна 90 градусов => 90 мы можем разделить на 6 равных отрезков
90:6=15
Нам нужно узнать длину дуги за 5 часов => 15* 5 = 75
5х=х+20
5х-х=20
4х=20
х=20:4
х=5
