Через два крана бак наполнился за 9 мин еслм бы был открыт только первый кран то бак наполнеться бы за 36 мин . За сколько минут

Question

zayka30

4 года назад

7

Через два крана бак наполнился за 9 мин еслм бы был открыт только первый кран то бак наполнеться бы за 36 мин . За сколько минут

наполнелся бы бак через один - второй кран

Знания

Математика

2 ответа:

Евгения 71 [80] · Answer 1 · 2020-11-05T20:10:14+03:00

Евгения 71 [80]4 года назад

0 0

1-объем бака
1/9-совместная производительность
1/36-производительность первого

1/9-1/36=4/36-3/36=3/36=1/12-производительность второго

1:1/12=1*12/1=12минут

Анна Ушакова [1] · Answer 2 · 2020-11-05T20:43:34+03:00

Скорость первого крана - x. Тогда бассейн заполнится за 1/x мин, что равно 36 минутам, тогда x=1/36
Скорость второго крана - y.
Скорость двух кранов - x+y. Бассейн заполнится за 1/(x+y) минут, что равно 9 минутам, тогда 1/(x+y)=9
Решим уравнение:
$\frac{1}{\frac{1}{36}+y}=9$
$\frac{1}{\frac{1+36y}{36}}=9$
$\frac{36}{1+36y}=9$
$\frac{4}{1+36y}=1$
$4=1+36y$
$36y=3$
$y=\frac{1}{12}$ - скорость
найдем время: $\frac{1}{y}=12$ мин
ответ: 12 минут