Задача Коши

Знания

Математика

1 ответ:

Wyasinanwe4 года назад

0 0

$y'+xy=-x^3\; ,\; \; y(0)=3\\\\y=uv\\\\u'v+uv'+xuv=-x^3\\\\u'v+u(v'+xv)=-x^3\\\\a)\; \; v'+xv=0\; \; ,\; \; \frac{dv}{dx}=-xv\; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=-\int x\, dx\\\\ln|v|=-\frac{x^2}{2} \; \; \to \; \; \; v=e^{-\frac{x^2}{2}}\\\\b)\; \; u'\cdot e^{-\frac{x^2}{2}}=-x^3 \\\\\int du=-\int x^3\cdot e^{\frac{x^2}{2}}\, dx$

$\int x^3\cdot e^{\frac{x^2}{2}}\, dx=[\; u=x^2\; ,\; du=2x\, dx\; ,\; dv=x\cdot e^{\frac{x^2}{2}}\, dx\; ,\\\\v=\int x\cdot e^{\frac{x^2}{2}}\, dx=[\; t= \frac{x^2}{2} \; ,\; dt=\frac{1}{2}\cdot 2x\, dx=x\, dx\; ]=\\\\=\int e^{t}\, dt=e^{t}=e^{\frac{x^2}{2}}\; ]=$

$=x^2\cdot e^{\frac{x^2}{2}}-2\int x\cdot e^{ \frac{x^2}{2} }\, dx=x^2\cdot e^{\frac{x^2}{2}}-2e^{ \frac{x^2}{2} }+C_1\\\\u=-x^2e^ {\frac{x^2}{2}}+2e^ {\frac{x^2}{2} }+C\\\\c)\; \; y=e^{-\frac{x^2}{2}}\cdot (-x^2e^{\frac{x^2}{2}}+2e^{\frac{x^2}{2}}+C)=-x^2+2+Ce^{-\frac{x^2}{2}}\\\\d)\; \; y(0)=3\; ,\; \; 3=2+C\cdot e^0=2+C\; ,\; \; C=1\\\\y=-x^2+2+e^{-\frac{x^2}{2}}$

Читайте также

Уравнение корень из 3+ tg x =0 — 6

anton125region [8]

Решение в прикрепленном файле.

0 0

4 года назад

Решите уравнение 1/4х^2-36=0

вася388

1/4х²<span>-36=0
1/4x</span>²=36
x²=36:(1/4)
x²=36*(4/1)
x²=144
x=+-12

Ответ: x=12, x=-12.

0 0

4 года назад

В кафе Пицца в течении 15 дней фиксировалось кол-во заказов с доставкой на дом. Получили такой ряд данных 39 33 45 25 33 40 47 3

yfcnbyrf

Ответ:

Средне арифметическое= 39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27=555/15=37

размах=47-25=22

медина=38

мода=33

0 0

4 года назад

Найдете значение выражение (5,1а + 1,38)-3,4а приа=0,6 и при а=1,8

Юнона Орлова

5.1*0.6=3.36 3.36+1.38=4.74 3.4*0.6=2.04 4.74-2.04=2.72
5.1*1.8=9.18 9.18+1.38=10.56 3.4*1.8=6.12 10.56-6.12=4.44

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Задача номер 470 срочноооо

svyz2009

25 дней - 2100 станков
1 день - ?, на 21 станок больше
Выполнили план - ? дней

1. 2100:25= 84 (ст.) - должны делать по плану в 1 день.
2. 84+21=105 (ст.) - делали в день
3. 2100:105= 20 (дн.)
Ответ: за 20 дней выполнили план.

0 0

4 года назад