Турист хочет побывать в Риме, Париже, Лондоне и Афинах, но не знает, в какой последовательности.

Так как возможных мест 4, то кол-во вариантов равно 4! = 1*2*3*4 = 24

Почему так: первое место, куда поедем можно выбрать 4 способам, второе - уже тремя, третье - двумя и последнее - что осталось. Общее число способов равно произведению написанных выше.

Первым он может посетить один из 4ёх городов. После того, как он выбрал, какой город посетить первым, перед ним стоит выбор, какой город посетить вторым, второй город он может посетить 3мя способами. По аналогии третий город - 2мя и 4ый - 1им. Итого, 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24 разных маршрута.