Я собирался создать вопрос очень близкий к Вашему, но нашел Ваш вопрос и подумав немного - решил ответить.
Я и мой Котофеевич тоже отчасти оказались в похожей ситуации. Только мы с Котофеевичем живем За Городом круглый год.
Недавно откуда-то издалека Котофеевич принес мышь, съел ее на моих глазах, но потом все это отрыгул- полагаю, что мышь оказалась невкусной по какой-то причине, тем более, что Кот ее как-то необычно обнюхивал.
Отвечая на Ваш вопрос хочу сказать, что желательно, чтобы хотя бы Ваши ближайшие соседи не травили мышей, а также желательно, чтобы Кот ловил мышей не по всему дачному кооперативу, а только у Вас и у ближайших соседей. Конечно, специально ради этого разводить мышей не надо, но как-то приманить мышей в свой домик можно, например, тем, что у Вас в домике будет тепло и поэтому мыши сами прибегут. А тут Ваш Кот их съест.
С одной стороны нельзя ограничивать свободу Кота, но с другой стороны нельзя позволять ему слишком далеко бегать.
Также можно попросить соседей до какого-то периода (когда Вы с Котом еще не в Городе, а на Даче) не травить мышей
Подарить соседям либо мышеловки-капканы, а еще лучше, мышеловки-коробочки, чтобы потом пойманными живыми мышами кормить Кота.
И вот еще что очень важно:
Если бы Вы и Ваш Кот постоянно жили бы на Даче и Кот постоянно и много бы ловил мышей у ближайших соседей, то не было бы необходимости у соседей "травить" мышей.
В конце 90-х годов я жил на окрайне крупного города, в небольшом квартирном доме. Мой кот настолько хорошо ловил мышей, что в соседней квартире не стало мышей. И её хозяин, мужчина начала пенсионного возраста, которые перестал там жить, потому что сошелся с одинокой женщиной (как говорят подженился) хранил у себя полный мешок подсолнечных семечек. То есть квалификация моего кота была просто высочайшей- обеспечить сохранность мешка с семечками в закрытой соседней квартире. А изначально (до появления кота) мышей там было много.