Найдите число, которое при делении на 4 дает в остатке 1, при делении на 5 дает в остатке 2 и при делении на 6 дает в остатке 3

<em>А : 4 = неп.частн. + 1</em>
<em>А : 5 = неп.частн. + 2</em>
<em>А : 6 = неп.частн. + 6</em>
<em>А ----- ?</em>
<u>Решение</u>.
1) 4 - 1 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 4 частное было без остатка;
2) 5 - 2 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 5 частное было без остатка;
3) 6 - 3 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 6 частное было без остатка;
4) А +3 ----выражение для числа, которое будет делиться БЕЗ ОСТАТКА на 4; 5: 6.
Значит, оно должно быть КРАТНЫМ ВСЕМ этим числам.
А + 3 = НОК (4;5;6)
4 = <u>2*2</u>;  5 - простое;  6 = 2*<u>3</u>;   НОК = 2*2*3*5 = 60;    НОК (4;5;6) = 60;
А +3 = 60; А = 60 - 3;   А = 57
<u>Ответ</u>:  57 <em>(число, которое при делении на 4 дает в остатке 1, при делении на 5 дает в остатке 2; при делении на 6 дает в остатке 3)</em>
<u>Проверка</u>: <em>57 :4 = 14(ост.1);  57:5 = 11(ост2);   57:6=9 (ост.3)</em>