Каждая точка плоскости окрашена либо в белый либо в черный цвет. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между

Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной 1. Из трех его вершин по крайней мере две окрашены в один цвет, т.к. цветов 2, а вершин 3