Какие значения может принимать сумма чисел y и x,если | y|=-x^2 + x + 2

По определению модуля:
|y|=y при y≥0; и |y|=-y при y<0
Поэтому рассматриваем два случая
1) y≥0
-x² + x + 2≥0
Это парабола. Ветви вниз. Найдем точки пересечения с осью х
-x² + x + 2=0
x² - x - 2=0
D=1²-4(-2)=1+8=9
√D=3
x₁=(1-3)/2=-1
x₂=(1+3)/2=2
Над осью х лежит часть параболы на отрезке [-1,2]
Итак, если х∈[-1,2], то |y|=y
y+x=(-x² + x + 2)+x=-x² + 2x + 2
2) y<0
-x² + x + 2<0
x∈(-∞;-1)U(2;∞) 
Тогда 
|y|=-y
y=-(-x² + x + 2)
y+x=-(-x² + x + 2)+x=x² - 2
Ответ: -x² + 2x + 2, при  х∈[-1,2]; x² - 2, при x∈(-∞;-1)U(2;∞)