Из ста приехавших туристов 75 знали немецкий язык и 83 знали французский.

Пусть х - это количество туристов, которые знали оба языка.
Тогда (75-х) - туристы, которые знали только немецкий язык, а (83-х) - которые знали только французский язык.

Составим и решим уравнение:

х+(75-х)+(83-х)=100х=75+83-100х=58.

Ответ: 58.