К задуманному числу прибавили некоторое число и получили 15, а когда из задуманого числа вычли то же самое число, то получилось 1,75.

Задуманное число - Х. Имеем систему уравнений:
Х+а=15
Х-а=1,75

Решаем, сложив два уравнения:  2Х=16,75
Отсюда Х=8,375.

Далее:  8,375+а=15  Значит, а=15-8,375=6,625.

Проверка:  Х-а=8,375-6,625=1,75