4 года назад

Ребята! Помогите решить cosx-1=sinx/2

1 ответ:

Hecate [28]4 года назад

0 0

$cosx-1=sin \frac{x}{2}$
$-(1-cosx)=sin \frac{x}{2}$
$[sin^2 \frac{x}{2} = \frac{1-cosx}{2}]$
$-2sin^2 \frac{x}{2} -sin \frac{x}{2} =0$
$2sin^2 \frac{x}{2}+sin \frac{x}{2} =0$
$sin \frac{x}{2}(2sin \frac{x}{2}+1) =0$
1)
$sin \frac{x}{2} =0$
$\frac{x}{2} = \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=2 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
2)
$2sin \frac{x}{2}+1 =0$
$2sin \frac{x}{2}=-1$
$sin \frac{x}{2}=- \frac{1}{2}$
$\frac{x}{2} =(-1)^{n+1} \frac{ \pi }{6} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x} =(-1)^{n+1} \frac{ \pi }{3} + 2\pi n,$ $n$ ∈ $Z$

Читайте также

Велосипедист стал догонять пешехода когда между ними было 2,1 км и догнал его через 0,25 часа найдите скорость велосипедиста и с

Jackie

Это значит, что к моменту, когда велосипедист догнал пешехода, велосипедисту успел преодолеть путь на 2,1 км больше, чем пешеходу. Это произошло потому, что скорость велосипедиста в 3,4 раза больше, чем скорость пешехода.

Пусть х - скорость пешехода.
Тогда 3,4х - скорость велосипедиста.
0,25 • 3,4х - путь, пройденный велосипедистом.
0,25 • х - путь пройденный пешеходом.
Уравнение:
0,25•3,4х - 0,25•х = 2,1
0,85х - 0,25 х = 2,1
0,6х = 2,1
х = 2,1:0,6
х= 3,5 км/ч - скорость пешехода.
3,4х = 3,4•3,5=11,9 км/ч - скорость велосипедиста.

Проверка:
1) 3,5•0,25=0,875 км прошел пешеход.
2) 11,9•0,25=2,975 км прошел велосипедист.
3) 2,975-0,875=2,1 км было между велосипедистом и пешеходом в самом начале

0 0

3 года назад

Из города А вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Через час в противоположном направлении выехала автомашина со скоростью 80 км/ч. Ч

Евгения1601 [7]

Ответ:

3 часа

Пошаговое объяснение:

х час - время в пути автомашины

(х+1) час - время в пути поезда

60(х+1) = 80х

60х +60= 80х

80х-60х = 60

20х = 60

х = 3 (часа) - время в пути автомашины

4 час - время в пути поезда

Проверка:

4*60 = 240 (км) от города - поезд

3*80 = 240 (км) от города - автомашина

0 0

4 года назад

Через точку (1;4) проходят две касательные к графику функции

Olga1805 [21]

Производная функции: $f'(x)= \frac{2}{x^2}$
Уравнение касательной: $y = f'(x_0)*(x-x_0) + f (x_0)$
Нам нужно найти все $x_0$
x и y нам известны, так что подставляем всё это в уравнение касательной:
$4 = \frac{2}{x_0^2}*(1-x_0) + (-2 - \frac{-2}{x_0} )
$
Решив это уравнение получим корни $x_0= \frac{1}{3}$ и $x_0=-1$
Сумма абсцисс равна $\frac{1}{3}-1=-\frac{2}{3}$