Треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный с прямым углом C и гипотенузой 6 см .

Надо найти расстояние от точки М до прямой АВ, то для этого надо:
1СМ перпендикулярен АВС по условию,
<span>2 из точки С опустить перпендикуляр к АВ - это будет высота СН  ΔАВС, проведенная из вершины прямого угла. </span>
Получается расстояние МН=5
Т.к. ΔАВС еще и равнобедренный  (АС=ВС) , то высота СН является еще и медианой АН=НВ=АВ/2=6/2=3
Высота прямоугольного треугольника СН= √АН*НВ=√3*3=3
Из прямоугольного ΔМСН по т.Пифагора найдем СМ
СМ=√(МН²-СН²)=√(5²-3²)=√16=4
<span>Ответ 4 см</span>