Сварили 12кг повидла из яблок 9 кг из абрикосов и 8 кг из груш.

1) Это иррациональное уравнение. Надо избавляться от корней. Будем возводить в квадрат обе части уравнения:
√(2х +8) = √(2х -4) +√(х -3) |²
2х +8 = 2х - 4 +2√(2х -4)*√(х -3) +х -3
15 - х = 2√(2х -4)*√(х -3) |²
225 - 30х +х² = 4(2х - 4)(х -3)
225 -30х +х² = 4(2х² -4х -6х +12)
225 -30х +х² = 8х² -16х -24х +48
7х²-10х -177 = 0
х = (5 +-√(25 +1239))/7= (5 +-√1264)/7
2) (17 -42х)/(5х² -7х +2)  - 6 > 0
(17 -42x -30x² +42x -12)/(5x² -7x +2) >0
(-30x² +5)/(5x² -7x +2) >0
метод интервалов. найдём нули числителя и знаменателя:
-30х² +5 = 0             5х² -7х +2 = 0
х = +-1/√6                 D = 9  
                                 x = 1    x  = 0,4
-∞             -1/√6             1/√6          0,4           1        +∞
           -                  +                -              -           -        это знаки (-30х²+5)
           +                  +               +             -           +     это знаки (5х² -7х +2)
                     IIIIIIIIIIIIIIIIIIII                IIIIIIIIIIIIIII           это решение
Ответ:х∈(-1/√6; 1/√6)∪ (0,4; 1)
3) для начала: Cos2x = 2Cos²x -1
так что наш пример:
2^(2Cos²x -1) = 3*2^Cos²x  -4
2^2Cos²x * 2^-1 =  3*2^Cos²x  -4
(2^Cos²x)²* 2^-1 =  3*2^Cos²x  -4
2^Cos²x = t
1/2*t²  = 3t - 4 |*2
t²  = 6t -8
t² - 6t +8 = 0
по т. Виета корни 2 и 4
а)2^Cos²x = 2, ⇒ Cos²x = 1, ⇒ Cosx = +-1
Cosx = 1                    Cosx = -1
x = 2πk , k ∈Z           x = π +2πn , n∈Z
б) Cos²x = 4, ⇒ Cosx = +-2
                             ∅
Ответ: x = 2πk , k ∈Z           x = π +2πn , n∈Z



 
  

Условие:
За два дня пропололи 7/9    отсюда → к 5/9 и к ?
За 1-ый день пропололи 5/9
За 2-ой день пропололи ?
Решение:
1) 7/9 - 5/9 = 2/9 (части)
Ответ: 2/9 огорода пропололи во 2-ой день.

===========================



=====================

=====================





=====================




=====================


======================



=============