Найдите целые решения неравенства:-x^2+x+6>0
1 ответ:
-x^2+x+6>0
D^2= 1-(-4)*6=1+4*6=1+24=5, D=+-5
-(x+2)(x-3)>0
-∞_____-2_____3____+∞
А теперь ищем где функция больше 0:
Поищем где она больше 0 на промежутке (-∞;-2):
x(1)= -(-3+2)(-3-3)=-(-1)(-9)=-5*9 <0 - не подходит
(-2;3):
x(0)= -(0+2)(0-3)=-2*(-3)=6 >0 - подходит.
(3;+∞):
x(4)= -(4+2)(4-3)= -6*1=-6 <0 - не подходит
__
Так как решение весит на промежутке (-2;3), то целые решения будут:
-1,0,1,2, так как -2 и 3 не включаються по условию, так как скобки круглые, а не квадратные.
Читайте также