Точки m и t лежат в разных полуплоскастях относительно прямой ab отрезки ma и tb перпендикулярны прямой ab. Найдите расстояние P

1) МА перпендикулярен AB
TB перпендикулярен АВ

Значит, МА || ТВ

2) Обозначим точку пересечения отрезков АВ и МТ как точку О

∆ МАО подобен ∆ ТВО по двум углам

Составим отношения сходственных сторон:

МА / ВТ = АО / ОВ = 9х / 17х

3) АК = КВ = 1/2 × АВ = 1/2 × 26х = 13х

ОК = АК - АО = 13 - 9 = 4х

4) Расстояние - это перпендикуляр

КР перпендикулярен АВ

∆ АМО подобен ∆ОКР по двум углам

Составим отношения сходственных сторон:

АО / ОК = АМ / КР = 9х / 4х

9 / КР = 9х / 4х =>

КР = 9 × 4х / 9х = 4 см


ОТВЕТ: 4 см