Программа действий:
1 2 3 9 6 4 5 8 7
(3058 х 70 - 23569) : 47 - 1 х (784 х 506 + 6796) : (500 + 0 ) = 3246
1) 3058 х 70 = 214060
2) 214060 - 23569 = 190491
3) 190491 : 47 = <u>4053</u>
4) 784 х 506 = 396704
5) 396704 + 6796 = 403500
6) 1 х 403500 = 403500
7) 500 + 0 = 500
8) 403500 : 500 = <u>807</u>
9) 4053 - 807 = 3246
В программе действий над примером стоят номера очерёдности выполнения действий.
1) y=x²-6x+3, x∈[0;5] 4)y=x²-6x+13, x∈[0;6]
Находим производную y'=2x-6
y'=2x-6 2x-6=0
2x-6=0 x=3, 3∈ промежутку
x=3, 3∈ промежутку, y=9-6*3+3=-6 x=3, y=9-18+13=4
x=0, y=3 x=0, y=13
x=5, y=25-6*5+3=-2 x=6, y=36- 36+13=13
Тогда yнаим=-6, yнаиб=3 yнаим=4, yнаиб=13
2)y=x²-8x+4 , x∈ [-2;2] 5) y=0.5x²-1/3x³, x∈[1;3]
y'=2x-8 y'=x-x²
2x-8=0 -x²+x=0
x=4, но 4∉ промежутку, x(x-1)=0
x=-2, y=4+8*2+4=24 x=0, x=1, 0∉ промежутку, но 1∈
x=2, y=4-16+4=-8 x=1, y=0.5-1/3=1/6
yнаим=-8, yнаиб=24 x=3, y=4.5-3=1.5
3)y=x-0.25x² , x∈[-2;4] yнаим=1/6, yнаиб=1.5
y'=1-0.5x 6)y=-x³+9x²-24x+10, x∈[0;3]
1-0.5x=0 y'=-3x²+18x-24 | ÷(-3) x=2, 2∈ промежутку, y'=x²-6x+8
x=2, y= 2- 0.25*4=1 x²-6x+8=0, x1=2, x2=4
x=-2, y=-2- 0.25*4=-3 2∈ промежутку, но 4 ∉
x=4, y=4-0.25*16=0 x=2, y=-8+36-48+10=-10
yнаим=-3, yнаиб=1 x=0, y=10,
x=3, y=-27+81-72+10=-8,
yнаим=-10, yнаиб=10
Все. Надеюсь все понятно и верно.
у=x^2+4x+1.
а=1 ветви вверх
с=1 -точка пересечения ветви параболы с ОУ.
координаты вершины х0=-в\2а х0= -4\2 х0=-2
у0= 4-8+1=-3 (-2;-3)
ось симметрии параболы прямая. параллельная оси у. проходящая через х=-2.
для построения параболы разумно иметь картонные шаблоны. как их сделать и ДОЛГОЕ врем яне маяться с вычислением точек параболы найдете в личной почте.
примерные возможные варианты расположения параболы на координатной плоскости.
a. x-1≥0, x≥1
D(y)=[1;∞)
б. х-любое число
D(y)=(-∞;∞;)
в. x²-1≥0. (x-1)(x+1)≥0
+ - +
--------------|-----------|--------------->x
-1 1
D(y)=(-∞;-1]U[1;∞)
г. x²-4≠0, (x-2)(x+2)≠0
x≠-2, x≠2
D(y)=(-∞;-2)U(-2;2)U(2;∞)
д. {x²-x≥0
x²-x≠0 ⇒x²-x>0
x(x-1)>0
+ - +
-----------0---------1-------->x
D(y)=(-∞;0)U(1;∞)
e. x+4≠0, x≠-4
D(y)=(-∞;-4)U(-4;∞)
