Докажите на основе теоретико-множественного подхода, что (а+в)-(с+е)=(а-с)+(в-е); (а+в)-(с+е)=(а-е)+(в-с), если все разности сущ

Question

4 года назад

8

Докажите на основе теоретико-множественного подхода, что (а+в)-(с+е)=(а-с)+(в-е); (а+в)-(с+е)=(а-е)+(в-с), если все разности сущ

Докажите на основе теоретико-множественного подхода, что (а+в)-(с+е)=(а-с)+(в-е);
(а+в)-(с+е)=(а-е)+(в-с), если все разности существуют в множестве целых неотрицательных
чисел

Знания

Математика

1 ответ:

DLiuba · Answer 1 · 2020-10-27T15:54:15+03:00

(a+b)-(c+e) = (a-e) + (b-c)
a+b-c-e = (a-e) + (b-c) //Раскрыли скобки
a-e+b-c = (a-e) + (b-c) // Применили закон перестановки (комутативности)
(a-e) + (b-c) = (a-e) + (b-c) // Приоритет при сложении и вычетании не важен, так что можем расставить скобки как угодно.