1) Строим фигуру.
Первое уравнение даёт нам окружность с центром в точке [1,0] и единичным радиусом. Второе даёт нам вторую окружность, по аналогии с первым. Третья функция строится поточечно. Взяв любое значение x, получаем y и проводим прямую. Четвёртая прямая при любом x, даёт y=0.
Площадь фигуры рассчитывается по формуле
При переходе к полярным координатам не забываем dxdy=rdrdφ
x=rcosφ
y=rsinφ
Берём первое уравнение
и осуществляем преобразование (rcosφ)²+(rsinφ)²-2(rcosφ)=0
Вспоминаем тригонометрическое тождество cosφ²+sinφ²=1 и применяем:
r²-2rcosφ=0
r-2cosφ=0
Ровно по такой же схеме преобразуем x²+y²=4x в r=4cosφ
Прямая y=x даёт нам изменение угла от 0 до π/4 в полярной системе координат, r же меняется от малой окружности до большей.
Серги просто надо поменять местами
..............................старт........................
через 4 часа:
....М1........................Старт.......................М2.....
мы знаем, какое расстояние они проезжают за час, значит умнажаем обе скорости на 4 (часа):
58*4=232
78*4=312
Раз они ехали в противоположных направлениях, по ода расстояния суммируем:
232+312=544
Конечно, если они в дороге не решили передохнуть или сбросить скорость)