Решите уравнение,используя метод введения новой переменной. (через дискриминант)

Знания

Математика

1 ответ:

Apokalipsis [14]4 года назад

0 0

Пусть
$t=x^3$
$x^3$ может принимать любые значения, значит, любые решения уравнения с t подойдут.
$t^2-9t+8=0\\
D=(-9)^2-4*1*8=81-32=49\\
t_{1,2}= \frac{-9 \pm \sqrt{49} }{2*1} \\\\
t_{1,2}= \frac{-9\pm 7}{2} \\
t_1=-1\\
t_2=-8$
А теперь рассмотрим все возможные x для решений. А выбор невелик - для решения уравнения $t=x^3$ решение одно - $x= \sqrt[3]{t}$ .
Итого, смотрим для обоих t.
$x_1^3=t_1\\
x_1^3=-1\\
x_1= \sqrt[3]{-1} \\
x_1=-1\\\\
x_2^3=t_2\\
x_2^3=-8\\
x_2= \sqrt[3]{-8} \\
x_2=-2$
Ответы: {-1;-2}.

Читайте также

Решить уравнение (к-405÷27)×2=720÷24

Nadya1710 [92]

(k-405:27)*2=720:24
(k-15)*2=30
k-15=30:2
k-15=15
k=15+15
k=30
(30-405:27)*2=720:24

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

10- 3 9/14+4 13/14 +2 8/14 Дроби

Galina29 [276]

10-3 9/14 =6 5/14
4 13/14+2 8/14=7 1/2
6 5/14+7 1/2=13 6/7
Ответ:13 6/7

0 0

4 года назад

Найти cos2a если sina= - 3/5 Найти sin2a если cosа= - 4/5

sobaka123456 [2]

Пошаговое объяснение:

1) Здесь можно не использовать ограничения на α, так как всё считается однозначно.

$\frac{cos(2\alpha)}{sin(\alpha)}=\frac{1-2sin^2(\alpha)}{sin(\alpha)}=\frac{1-2*(-\frac{3}{5})^2}{-\frac{3}{5}}=\frac{7}{25}*(-\frac{5}{3})=-\frac{7}{15}$