Дано уравнение: x^3-2x^2-19x+20=0 преобразуем <span><span>−19x+−2<span>x2</span>+<span>x3</span>−1+2+19=0</span><span>−19x+−2<span>x2</span>+<span>x3</span>−1+2+19=0</span></span> или <span><span>−19x+−2<span>x2</span>+<span>x3</span>−1−−2+19=0</span><span>−19x+−2<span>x2</span>+<span>x3</span>−1−−2+19=0</span></span> <span><span>−19<span>(x−1)</span>+−2<span>(<span>x2</span>−1)</span>+<span>x3</span>−1=0</span><span>−19<span>(x−1)</span>+−2<span>(<span>x2</span>−1)</span>+<span>x3</span>−1=0</span></span> <span><span>−19<span>(x−1)</span>+−2<span>(x−1)</span><span>(x+1)</span>+<span>(x−1)</span><span>(<span>x2</span>+x+<span>12</span>)</span>=0</span><span>−19<span>(x−1)</span>+−2<span>(x−1)</span><span>(x+1)</span>+<span>(x−1)</span><span>(<span>x2</span>+x+<span>12</span>)</span>=0</span></span> Вынесем общий множитель -1 + x за скобки получим: <span><span><span>(x−1)</span><span>(−2<span>(x+1)</span>+<span>x2</span>+x+<span>12</span>−19)</span>=0</span><span><span>(x−1)</span><span>(−2<span>(x+1)</span>+<span>x2</span>+x+<span>12</span>−19)</span>=0</span></span> или <span><span><span>(x−1)</span><span>(<span>x2</span>−x−20)</span>=0</span><span><span>(x−1)</span><span>(<span>x2</span>−x−20)</span>=0</span></span> тогда: <span><span><span>x1</span>=1</span><span><span>x1</span>=1</span></span> и также получаем ур-ние <span><span><span>x2</span>−x−20=0</span><span><span>x2</span>−x−20=0</span></span> Это уравнение вида:<span>a*x^2 + b*x + c. </span>Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. <span>Корни квадратного уравнения: </span>
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. <span>a=1</span> <span><span>b=−1</span>b</span> <span>c=−20 </span><span>Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. </span><span>x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) </span><span>x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) </span>или <span><span><span>x2</span>=5</span></span> <span><span><span>x3</span>=−4</span></span> Получаем окончательный ответ для x^3 - 2*x^2 - 19*x + 20 = 0: <span><span><span>x1</span>=1</span></span> <span><span><span>x2</span>=5</span></span> <span><span><span>x3</span>=−4</span></span>
Это число лежит между 51 и 12*12=144, при условии ясно что при укладывании по 10 есть неполный из 9 плиток, а по 9 есть неполный из 1 плитки , значит рядов может быть или 2 или 12, так как плиток больше 50 значит 12 рядов , 9*12+1=109 плиток