Таня, Маша и Катя сели пить чай.

Общее решение (не способом подобора)
Пусть а- Таня
с-Катя
b-Маша
первые три выражения под системой
а+b=11
b+с=15
а+с=14
b=11-а
Подстовляем b во второе выражение
11-а+с=15
с=4+а
подставляем с в третье выражение
а+4+а=14
а=5
5+b=11
b=6
5+с=14
с=9
а+b+с=9+6+5=20
Ответ: всего 20 конфет

Таня 5 +Маша 6 =11,Маша 6+Катя 9=15,Таня 5+Катя 9= 14 .Ответ 5+6+9=20 конфет