4 года назад

Вычислить определенный интеграл (2x^2+4x+7)cos2xпределы наверху-пивнизу-0

1 ответ:

АНЮТКА2016 [22]4 года назад

0 0

$\int\limits^ \pi_0 {(2x^2+4x+7)cos2x} \, dx$
интегрируем по частям
$u=(2x^2+4x+7) \\ du=(4x+4)dx \\ 
dv=cos2x\,dx \\ 
v=0.5sin2x$
Тогда
$\int\limits^ \pi_0 {(2x^2+4x+7)cos2x} \,dx= \\ =(2x^2+4x+7)*0.5sin2x- 0.5\int\limits^ \pi_0 {sin2x(4x+4)} \, dx$
Получившийся интеграл опять интегрируем по частям
$u=(4x+4) \\ 
du=4dx \\ 
dv=sin2x\,dx \\ v=-0.5cos2x \\ 
\int\limits^ \pi_0 {sin2x(4x+4)} \, dx =-0.5(4x+4)cos2x+0.5\int\limits^ \pi _0 {4cos2x} \, dx = \\ 
 =-0.5(4x+4)cos2x+2\int\limits^ \pi _0 {cos2x} \, dx = \\ =-0.5(4x+4)cos2x+sin2x$
Окончательно получаем
$\int\limits^ \pi_0 {(2x^2+4x+7)cos2x} \,dx= \\ =(2x^2+4x+7)*0.5sin2x- 0.5\int\limits^ \pi_0 {sin2x(4x+4)} \, dx= \\ =(2x^2+4x+7)*0.5sin2x- 0.5(-0.5(4x+4)cos2x+sin2x)|_0^ \pi = \\ =(2x^2+4x+7)*0.5sin2x+(x+1)cos2x-0,5sin2x|_0^ \pi = \\ = \pi +1-( \pi +1)=0$

Читайте также

Начерти квадрат со стороной 4 см. Найди его периметр и площадь. пожалуйста помогите

888svetik

Периметр 4*4=16(см)
площадь 4*4=16(см2)

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Магазин продал за 1 половину дня 37 ящиков яблок, а за другую половину дня 23 таких самых ящиков.За вторую половину дня продано

scarhade [7]

37-23=14 ящиков меньше продано во вторую половину дня
168:14=12 кг вес одного ящика
37*12=444 кг продано в первой половине дня
23*12=276 кг продано во второй половине дня

0 0

1 год назад

Решиье систему неравенств и запишите множество его решений {0,25-1<0{0,7>1,4

Polina V

Все решение на фото.

0 0

4 года назад

A)Две машинистки выполнили работу за 4 дня.Если бы работала одна из них ,она выполнила бы эту работу за 6 дней.Какую часть работ

Артуриос

Задача А
примем всю работу за 1( единицу)
1:4=1/4 всей работы выполняли обе машинистки за один день
1:6=1/6 всей работы выполняла одна машинистка( которая работала бы 6 дней)
1/4-1/6=3/12-2/12=1/12 часть работы выполняла бы другая машинистка

задача Б
10ц 1\6-2 ц 1/3=61/6-14/6=47/6=7ц 5/6 км/ч собственная скорость лодки

0 0

4 года назад

Упростите выражения (18x+5y)(2x-4y)-(6x-3y)²

Dzhann

(18x+5y)(2x-4y)-(6x-3y)²=

(18x+5y)(2x-4y)-(36x²-36xy+9y)=

36x²-72xy+10yx-20y²-36x²+36xy-9y=

-72xy+46yx-29y²=

-26xy-29y²

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа