Всхожесть семян данного растения равна 0,8.

Question

travelz

4 года назад

8

Всхожесть семян данного растения равна 0,8.

Какова вероятность того,что из 800 посеянных семян число проросших заключено между 690 и 760?

Знания

Математика

1 ответ:

Suvon · Answer 1 · 2020-10-23T09:48:13+03:00

Suvon4 года назад

0 0

$q=1-p=1-0.8=0.2$ - вероятность противоположного события.
По интегральной теореме Лапласа: $P_n(k_1 \leq k \leq k_2)=\Phi(x_2)-\Phi(x_1)$

Где $x_1= \dfrac{k_1-np}{ \sqrt{npq} } ;~~~x_2= \dfrac{k_2-np}{ \sqrt{npq} }$ и $\Phi(x)$ - функция Лапласа:

$x_1= \dfrac{k_1-np}{ \sqrt{npq} } = \dfrac{690-800\cdot0.8}{\sqrt{800\cdot0.8\cdot0.2}}\approx 4.42\\ \\ x_2= \dfrac{k_2-np}{ \sqrt{npq} } = \dfrac{760-800\cdot0.8}{\sqrt{800\cdot0.8\cdot0.2}}\approx10.61$

Искомая вероятность: $P_{800}(690 \leq k \leq 760)\approx\Phi(10.61)-\Phi(4.42)=0.499-0.499=0$