Исследовать ряд на сходимости сумма sin^2)n/n^2 +2n-1

Знания

Математика

1 ответ:

jop4 года назад

0 0

$\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{\sin^2n}{n^2+2n-1}$

$\sin^2n$ при $n\to \infty$ принимает значения $[0;1].$ Поэтому $\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{\sin^2n}{n^2+2n-1}\sim\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n^2}$ . Поскольку ряд $\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n^2}$ сходится, то и сходится сумма ряда $\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{\sin^2n}{n^2+2n-1}$ (первый признак сравнения)

Читайте также

ТРИ КУРИЦЫ ЗА ТРИ ДНЯ СНЕСЛИ 5 ЯИЦ. СКОЛЬКОЯИЦ СНЕСУТ 12 КУР ЗА 15 ДНЕЙ?

kilja

3 курицы =3 дня=5 яиц
12 кур=3дня= 20 яиц
12 кур=15 дней=100 яиц

0 0

4 года назад

Выполни вычисления. Заполни таблицу.

natusik [174]

1) 9,10,11,12,13,14,15,16,17.
2)8,9,10,11,12,13,14,15,16.
3)7,8,9,10,11,12,13,14,15.
4)6,7,8,9,10,11,12,13,14
5)5,6,7,8,9,10,11,12,13.
6)4,5,6,7,8,9,10,11,12.
7)3,4,5,6,7,8,9,10,11.
8)2,3,4,5,6,7,8,9,10.
9)1,2,3,4,5,6,7,8,9.

0 0

4 года назад

В начале года в школе было 600 учащихся. За год число учащихся уменьшилось на 9%. Сколько учащихся осталось в школе к концу учеб

uio

600уч---100%

600/100=6 уч --на 1 %

6*9=54 уч--выбыло

600-54=546 уч -осталось

0 0

3 года назад

Выполни самостоятельную работу- цепочку. 1) 87/10 × 100 = * 2) * × 1/100 = **

VaNeK124 [105]

$1)\; \; \frac{87}{10}\cdot 100=87\cdot \frac{100}{10}=87\cdot 10=170\\\\\\2)\; \; 870\cdot \frac{1}{100}=\frac{870}{100}=\frac{87\cdot 10}{100}=\frac{87}{10}=8,7$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите уравнение а)1,2x×(-0,6)=-2,88

IvanPlk [21]

1,2х =-2,88 : (-0,6)
1,2х=4,8
х=4,8 : 1,2
х=4
Ответ: 4

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа

Исследовать ряд на сходимости сумма sin^2)n/n^2 +2n-1​

Исследовать ряд на сходимости сумма sin^2)n/n^2 +2n-1