У родині 4 особи.

Обозначим неизвестную семью - М, П, Д и Б(абушка) и всю семью - С.
Тогда можно написать такие выражения.
ДАНО
1)  П + М + 2*Д + Б =  1,05*С
2)  П  + 2*М + Д + Б = 1,15*С
3)  2*П + М + Д + Б = 1,25*С
НАЙТИ
С + Б = Х*С - У бабуси увеличили в 2 раза.(бабуся внутри Семьи и дополнительная - вторая пенсия).
Х = ? - на сколько увеличится доход семьи.
РЕШЕНИЕ
Сложим все три уравнения и получим.
4)  4*(П+М+Д) + 3*Б = 3,45*С 
Прибавим еще по одной Бабусе к обеим частям уравнения.
5) 4*С =3,45*С +Б
Отсюда 
6) Б = (4 - 3,45)*С = 0,55*С
И в уравнение вопроса
С+ Б = (1 +0,55)*С = Х*С = 1,55*С
Или 
Х = 1,55 = 155%  или 
Доход увеличится на 55% - ОТВЕТ