Из условия следует, что кружок посещает меньше, чем 39 восьмиклассников. В противном случае на занятии могло присутствовать 39 восьмиклассников и ни одного девятиклассника, что невозможно. Аналогично, кружок посещает меньше, чем 23 девятиклассника. Поскольку кружок посещает не более 38 восьмиклассников, девятиклассников должно быть не менее, чем 58-38=20. Значит, девятиклассников на кружке либо 20, либо 21, либо 22, при этом их число должно делиться на 3. Очевидно, подойдет только число 21.
Ответ: 21 девятиклассник.
<span>2. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
1-первичная масса растворов
1+1=2 вторичная масса растворов
15/100*1+19/100*1=15/100+19/100=34/100=0,34-масса вещества во вторичном растворе
0,34/2*100=0,17*100=17%
3. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
4+6=10л-вторичный раствор
15/100*4+25/100*6=0,15*4+0,25*6=0,6+1,5=2,1л-вещества во вторичном растворе
2,1/10*100=2,1/1*10=21%
4. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
20*(100-5)/100=20*95/100=2*95/10=190/10=19кг сухого вещества
19/(100-90)*100=19/10*100=19/1*10=190кг
5. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
200*25/100=2*25=50кг никеля в третьем сплаве
х-вес 1го сплава
200-х-вес 2го сплава
</span>10/100х+30/100(200-х)=50
<span>0,1х+0,3(200-х)=50
0,1х+60-0,3х=50
-0,2х=50-60
-0,2х=-10
0,2х=10
х=10/0,2
х=100/2
х=50кг</span>-вес 1го сплава
200-50=150кг-вес 2го сплава<span>
150-50=100кг-на столько
6. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
х-масса 1го сплава
х+3-масса 2го сплава
10/100х+40/100(х+3)=30/100(х+х+3)
0,1х+0,4(х+3)=0,3(2х+3)
0,1х+0,4х+1,2=0,6х+0,9
0,5х-0,6х=0,9-1,2
-0,1х=-0,3
0,1х=0,3
х=0,3/0,1
х=3кг-масса </span>1го сплава
3+3=6кг-масса 2го сплава<span>
3+6=9кг-масса 3го сплава
7. В сосуд, содержащий 7 литров 26-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 6 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
7*26/100=1,82л вещества в растворе
7+6=13л стало
1,82/13*100=14%
8. В сосуд, содержащий 7 литров 28-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
</span>7*28/100=1,96л вещества в растворе
7+7=14л стало
1,96/14*100=14%<span>
9. Смешали 3 литра 35-процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 15-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
3+12=15л-новый раствор
3*35/100+12*15/100=105/100+180/100=285/100=2,85л вещества в новом растворе
2,85/15*100=19%
10. Смешали 4 литра 20-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 35-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
</span>4+6=10л-новый раствор
4*20/100+6*35/100=80/100+210/100=290/100=2,9л вещества в новом растворе
2,9/10*100=2,9*10=29%
ДАНО
Движутся одновременно и в одном направлении.
d1 = 67 км
V2 = V1 - 4 км/ч
d2 = 91 км
НАЙТИ
t = ? при дистанции d2 между ними
Вариант 1.
Путь первого за время t
1) S1 = V1*t
Путь второго за то же время t
2) S2 = (V1-4)*t = S1 - 4*t
Расстояние между ними через время t
3) d2 = d1+ S1 - S2 = 67 + 4*t = 91 км - по условию.
Упрощаем
3а) 4*t = 91 - 67 = 24 км. - увеличение дистанции.
Время движения.
4) t = 24 : 4 = 6 час - ОТВЕТ
Вариант 2.
Пусть скорость первого - V1=0.
Расстояние увеличивается - второй едет в противоположную сторону.
РЕШЕНИЕ
1) 91 - 67 = 24 км - должно увеличиться расстояние.
2) 24 км : 4 км/час = 6 час. - ОТВЕТ
Схемы расчета прилагается.
Якщо б=17, то а=86-5б---а=86-5*17=86-85, а-1
якщо б=9, то а=86-5б---а=86-5*9=86-45, а-41
