На рисунке 54 ABllCD, AB=AE,CD=CE. Докажите что BE перпендикулярна DE.

АВ<span>llCD, следовательно угол BAE + угол DСE = 180 градусов
Сумма углов треугольника равно 180 градусов, значит сумма углов BAE+AEB+EBA+DEC+ECD+CDE=360 градусов.
</span>BAE+DСE =180 следовательно AEB+EBA+DEC+CDE=180 градусов.
По условию, AEB=ABE, CDE=DEC (треугольники равнобедренные)
2AEB+2DEC=180
AEB+DEC=90, следовательно угол BED=90 градусов
BE перпендикулярна DE.