f(x) = x² + 1/x - 1
f'(x) = 2x - 1/x² = (2x³ - 1)/x²
Метод интервалов:
0 1/∛2
----о-------·------->
(-) (-) (+)
f(x) ↑, x ∈ (1/∛2; +∞)
f(x) ↓, x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 1/∛2)
8800:4=2200
456075-2988=453087
453087+2200=455287
Видим, что f'(x)=cos(2x). Приравниваем к нулю, чтобы найти точки минимума и максимума: cos(2x)=0 <=> 2x=pi/2+pi*k <=> x=pi/4+pi*k/2. На заданном отрезке отмечаем точки x=5*pi/4 и 7*pi/4. Получили три интервала:
первый, [pi; 5pi/4) - на нем производная принимает положительные значения, значит функция возрастает;
Второй, (5pi/4; 7pi/4) - на нем производная принимает отрицательные значения, значит функция убывает и тогда точка 5pi/4 - точка максимума, в которой функция принимает наибольшее значение 1/2.
Третий, (7pi/4; 2*pi] - на нем производная принимает положительные значения, значит функция возрастает и тогда точка 7pi/4 - точка минимума, в которой функция принимает наименьшее значение -1/2.
11=(√11)²
12=(√12)²
13=(√13)²
14=(√14)²
15=(√15)²
16=(√16)²
17=(√17)²
18=(√18)²
19=(√19)²
20=(√20)²