Как сокращяются дроби.

Определение. С помощью основного свойства дроби можно заменить данную дробь другой, равной данной, но с меньшими числителем и знаменателем. Такая замена называется сокращением дроби.
4 = 2 = 1
20 10 5
Определение. Чтобы сократить дробь нужно найти наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя: НОД(m,n), после чего поделить числитель и знаменатель дроби на это число. Если НОД(m,n)=1, то дробь сократить нельзя.

Примеры задач на сокращение дробей

Пример 1. Сократить дробь 4 .
8

НОД(4, 8) = 4 тогда,

4 = 4÷4 = 1 .
8 8÷4 2

Пример 2. Сократить дробь 15 .
40

НОД(15, 40) = 5 тогда,

15 = 15÷5 = 3 .
40 40÷5 8

Пример 3. Сократить дробь 126 .
426

НОД(126, 426) = 6 тогда,

126 = 126÷6 = 21 .
426 426÷6 71