1/2=1/(2+1)+1/2(2+1)=1/3+1/6
1/4=1(4+1)+1/4(4+1)=1/5+1/20
1/6=1/(6+1)+1/6(6+1)=1/7+1/42
1/8=1/(8+1)+1/8(8+1)=1/9+1/72
1/10=1/(10+1)+1/10(10+1)=1/11+1/110
Уравнения.
1. А. Если х>0 , тогда уравнение имеет вид
Х^2+2х=0 ; х (больше либо равно) > 0
Решим уравнение.
Х^2+2х=0
Х(х+2)=0
х1=0 х2=-2
Если х<0, тогда уравнение имеет вид х^2-2х=0
Решим уравнение
х^2-2х=0
Х(х-2)=0
Х1=0; х2=2
Ответ: -2;0;2
1. Б. Х^2-2х-3=|3х-3|
Если х больше либо равно 0 (х>0)
То тогда уравнение имеет вид
Х^2-2х-3=3х-3
Решим его:
Х^2-2х-3=3х-3
Х^2-2х-3х-3+3=0 (тройки сокращаются)
Х^2-5х=0
Х(х-5)=0
Х1=0 х2=5
Если х<0; уравнение имеет вид
Х^2-2х-3=-3х-3
Решим его:
Х^2-2х-3=-3х-3
Х^2-2х+3х-3+3=0 (тройки сокращаются опять)
Х^2+х=0
Х(х+1)=0
Х1=0 х2=-1
Ответ : -1;0;5
1. В.
|2х-3|=|х^2-2х-6|
Если х больше либо равно 0 (х>0), то тогда уравнение имеет вид:
2х-3=х^2-2х-6
Х^2-2х-6-2х+3=0
Х^2-4х-3=0
Дискриминант = в^2-4ас= 16-4*1*(-3)= 16+12= 28
Знак корня : [ ...] так как на клавиатуре нет его.
Следовательно х= -в+[корень 28] / 2 = 4+[28]/2= 4+2[7]/2=> 2+2[7]
И второй х, тоже самое , но со знаком минус = 2-2[7]
Если х<0 , уравнение имеет вид:
-2х-3=-х^2+2х-6
Х^2-2х-2х-3+6=0
Х^2-4х+3=0
По теореме виета (х1+х2=-в; х1*х2=с)
Получаем х1+х2=4 х1*х2=3 => х1=3 х2=1
Ответ : 2-2[7] ; 1; 3; 2+2[7]
1. Г. 2|х+6|-|х|-|х-6|=18
Если х больше либо равно 0 ; х>0
Уравнение имеет вид
2(х+6)-х-(х-6)=18
Упростим
2х+12-х-х+6=18
18-18=0
Х=0
Если х<0
2(-х+6)+х+х+6=18
-2х+12+2х+6=18
18-18=0
Х=0
Ответ: 0
1. Д
|х-5|+|х+с|=4
Если х>0
Х-5+х+с=4
2х +с -9=0
2х=9-с
Х= 4,5-1/2с
Если х<0
-5-х-х+с=4
-2х+с-9=0
2х=с-9
Х=1/2с-4.5
Ответ : 4.5-1/2с ; 1/2с - 4.5
Остальные аналогично :) запуталась на букве Г, не уверена, что все верно
Уравнение:
[х]-15=9-5*[х]
[х]+5*[х]=9+15
6*[х]=24
[х]=24:6
[х]=4
Тут будет 2 значения
1)
х=4
2)
х= -4
Остаток.
2/5 -3/20 =8/20-3/20=5/20=1/4 поля как-то вот так:)
