Что значит - проблемные пьесы? Драматургия, в которой поднимаются важные именно для подростков проблемы или пьесы, с которыми почему-то возникли проблемы?
Для подростков ( совсем юных) подойдут пьесы Виктора Розова, он любил писать о проблемах выпускников, школьников, взаимоотношений с родителями, сверстниками.
Мы любили ходить в ТЮЗ в своё время, в том числе и на пьесы В.Розова.
Конечно, пьесы Александра Вампилова, как уже здесь и советовали. Он превосходный драматург. Для подростков ( старших классов) отлично подойдёт пьеса "Старший сын".
Без классического репертуара вообще трудно представить драматургию. И подрастающие и взрослеющие молодые люди могли бы и приобщиться к ней.
Шекспир, Шиллер, Мольер, Лопе де Вега, Чехов, Островский - это уже для думающих и подготовленных подростков.
Как и знаменитые античные трагедии и комедии.
Или героическая пьеса Эдмона Ростана " Сирано де Бержерак" о настоящей дружбе, смелости, благородстве, любви, таланте, таланте любом - в дружбе, в любви, в войне.
Пьесы Жана Ануя, например, возможно, дадут пищу для размышлений. Та же " Антигона", трудно остаться равнодушным к поступкам и словам этой девушки, очень сложный и интересный образ. Именно в этой пьесе.
Как и драматургия Ионеско или Дюрренматта тоже не будет прочитана или просмотрена без попыток осмыслить многое.